1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 500 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 503,5 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 503,5 mLσ = 10 mLn = 36
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
آلة مضبوطة لتعبئة العبوات بمتوسط 50 g؛ وتشكّ أنها تعبّئ أقل من اللازم. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 g. ستزن عينة من 64 عبوة وتختبر H₀: μ = 50 مقابل H₁: μ < 50 عند α = 0.05. دون أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 50 gσ = 8 gn = 64α = 0,05
x̄c = g
3.متوسطة
يجري 13 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق −1,37 والانحراف المعياري للفروق 2,9. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 13d̄ = −1,37sd = 2,9
t =
4.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 80 جزءًا متوسط طولها 48,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 18 mm. الخط 2: عينة من 60 جزءًا متوسطها 50,4 mm، والانحراف المعياري المعلوم 9 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 80x̄₁ = 48,5 mmσ₁ = 18 mmn₂ = 60x̄₂ = 50,4 mmσ₂ = 9 mm
z =
5.صعبة
عينة من 81 قياسًا متوسطها 50,7. الانحراف المعياري للمجتمع 5. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 99% للمتوسط.
x̄ = 50,7σ = 5n = 8199%
L =
6.صعبة
عينة من 64 قياسًا متوسطها 197,3. الانحراف المعياري للمجتمع 12. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 95% للمتوسط.
x̄ = 197,3σ = 12n = 6495%
L =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,1
- 2. x̄c = 48,35 g
- 3. t = −1,703
- 4. z = −0,8176
- 5. L = 49,27
- 6. L = 194,4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.