1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 72,84 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,84 mLσ = 12 mLn = 25
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,8 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 120 عميل، قال 107 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,8.
p₀ = 0,8n = 120x = 107
z =
3.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 120؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 24. متوسط عينة عشوائية من 144 مشاهدة هو 115,28. اختبر H₀: μ = 120 مقابل H₁: μ ≠ 120. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 120σ = 24n = 144x̄ = 115,28H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.متوسطة
عينة من 36 طالبًا متوسط درجاتها 91,33 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 91,33s = 20n = 36
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 80 مقابل H₁: μ < 80 عند α = 0.05 بعينة من 36؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 18. في الواقع المتوسط 72.5. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 80μ = 72,5σ = 18n = 36α = 0,05
β = %
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 99% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 10. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 10E = 399%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −0,9
- 2. z = 2,51
- 3. p = 0,01827
- 4. t = −2,601
- 5. β = 19,63 %
- 6. n = 74
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.