1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,4 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 100 عميل، قال 54 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 100x = 54
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 109,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 109,6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 5 طالبًا، متوسط الدرجة 78,5، الانحراف المعياري 5. المجموعة 2: 21 طالبًا، متوسط الدرجة 64,3، الانحراف المعياري 9,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 5x̄₁ = 78,5s₁ = 5n₂ = 21x̄₂ = 64,3s₂ = 9,5
t =
4.متوسطة
عينة من 49 طالبًا متوسط درجاتها 196,9 وانحرافها المعياري 12. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 196,9s = 12n = 49
t =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 80 من 200 مريضًا على العلاج A، و 47 من 100 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 80n₁ = 200x₂ = 47n₂ = 100
z =
6.صعبة
عينة من 100 قياسًا متوسطها 199,5. الانحراف المعياري للمجتمع 10. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 99% للمتوسط.
x̄ = 199,5σ = 10n = 10099%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,858
- 2. z = 2,4
- 3. t = 3,203
- 4. t = −1,808
- 5. z = −1,157
- 6. U = 202,1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.