1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,25 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 500 عميل، قال 106 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,25.
p₀ = 0,25n = 500x = 106
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 67,67 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 67,67 mLσ = 20 mLn = 36
z =
3.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 80 جزءًا متوسط طولها 118,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 11 mm. الخط 2: عينة من 60 جزءًا متوسطها 110,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم 20 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 80x̄₁ = 118,5 mmσ₁ = 11 mmn₂ = 60x̄₂ = 110,5 mmσ₂ = 20 mm
z =
4.متوسطة
عينة من 25 طالبًا متوسط درجاتها 499,1 وانحرافها المعياري 5. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 499,1s = 5n = 25
t =
5.صعبة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 196,3. الانحراف المعياري للمجتمع 20. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 196,3σ = 20n = 4990%
U =
6.صعبة
عينة من 81 قياسًا متوسطها 75,4. الانحراف المعياري للمجتمع 12. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 75,4σ = 12n = 8190%
L =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −1,962
- 2. z = −2,199
- 3. z = 2,797
- 4. t = −0,9
- 5. U = 201
- 6. L = 73,21
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.