1.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ < μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = −2.2. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = −2,2H₁: μ < μ₀
p =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 500 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 mL. متوسط عينة من 49 زجاجة هو 504,5 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 504,5 mLσ = 15 mLn = 49
z =
3.متوسطة
يجري 13 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 0,44 والانحراف المعياري للفروق 1. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 13d̄ = 0,44sd = 1
t =
4.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 40 جزءًا متوسط طولها 59,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 18 mm. الخط 2: عينة من 50 جزءًا متوسطها 67,1 mm، والانحراف المعياري المعلوم 5 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 40x̄₁ = 59,5 mmσ₁ = 18 mmn₂ = 50x̄₂ = 67,1 mmσ₂ = 5 mm
z =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 42 من 120 مريضًا على العلاج A، و 78 من 300 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 42n₁ = 120x₂ = 78n₂ = 300
z =
6.صعبة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 198,6. الانحراف المعياري للمجتمع 10. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 95% للمتوسط.
x̄ = 198,6σ = 10n = 4995%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. p = 0,0139
- 2. z = 2,1
- 3. t = 1,586
- 4. z = −2,592
- 5. z = 1,844
- 6. U = 201,4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.