1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 100 زجاجة هو 101,4 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101,4 mLσ = 8 mLn = 100
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 100 زجاجة هو 48,76 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 48,76 mLσ = 4 mLn = 100
z =
3.متوسطة
عينة من 81 طالبًا متوسط درجاتها 97,69 وانحرافها المعياري 8. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 97,69s = 8n = 81
t =
4.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 30 جزءًا متوسط طولها 138 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 8 mm. الخط 2: عينة من 100 جزءًا متوسطها 139,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم 16 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 30x̄₁ = 138 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 100x̄₂ = 139,5 mmσ₂ = 16 mm
z =
5.صعبة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 75,4. الانحراف المعياري للمجتمع 4. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 99% للمتوسط.
x̄ = 75,4σ = 4n = 4999%
L =
6.صعبة
عينة من 36 قياسًا متوسطها 49,5. الانحراف المعياري للمجتمع 15. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 99% للمتوسط.
x̄ = 49,5σ = 15n = 3699%
L =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,75
- 2. z = −3,1
- 3. t = −2,599
- 4. z = −0,6924
- 5. L = 73,93
- 6. L = 43,06
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.