1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 72,25 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,25 mLσ = 10 mLn = 64
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
آلة مضبوطة لتعبئة العبوات بمتوسط 500 g؛ وتشكّ أنها تعبّئ أقل من اللازم. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 g. ستزن عينة من 25 عبوة وتختبر H₀: μ = 500 مقابل H₁: μ < 500 عند α = 0.01. دون أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 500 gσ = 10 gn = 25α = 0,01
x̄c = g
3.متوسطة
عينة من 64 طالبًا متوسط درجاتها 506 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 506s = 20n = 64
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 10 طالبًا، متوسط الدرجة 101,5، الانحراف المعياري 8,5. المجموعة 2: 12 طالبًا، متوسط الدرجة 105,5، الانحراف المعياري 10. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 10x̄₁ = 101,5s₁ = 8,5n₂ = 12x̄₂ = 105,5s₂ = 10
t =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 100 من 250 مريضًا على العلاج A، و 108 من 300 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 100n₁ = 250x₂ = 108n₂ = 300
z =
6.صعبة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 118,8. الانحراف المعياري للمجتمع 5. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 118,8σ = 5n = 4990%
L =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,2
- 2. x̄c = 495,3 g
- 3. t = 2,4
- 4. t = −0,9986
- 5. z = 0,9632
- 6. L = 117,6
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.