1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,5 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 100 عميل، قال 56 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 100x = 56
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 52,8 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 52,8 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.متوسطة
عينة من 36 طالبًا متوسط درجاتها 56 وانحرافها المعياري 15. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 56s = 15n = 36
t =
4.متوسطة
عينة من 25 طالبًا متوسط درجاتها 490,7 وانحرافها المعياري 15. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 490,7s = 15n = 25
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 50 مقابل H₁: μ < 50 عند α = 0.10 بعينة من 64؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 16. في الواقع المتوسط 44.8. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 50μ = 44,8σ = 16n = 64α = 0,10
1 − β = %
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 1,5 وحدة بقوة 80%. الانحراف المعياري 10. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 80%δ = 1,5σ = 10zα = 1,645zβ = 0,842
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,2
- 2. z = 2,1
- 3. t = 2,4
- 4. t = −3,1
- 5. 1 − β = 90,62 %
- 6. n = 275
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.