1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,6 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 500 عميل، قال 276 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 500x = 276
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,7 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 500 عميل، قال 341 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 500x = 341
z =
3.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 30 جزءًا متوسط طولها 97,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 12 mm. الخط 2: عينة من 100 جزءًا متوسطها 91,9 mm، والانحراف المعياري المعلوم 8 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 30x̄₁ = 97,5 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 100x̄₂ = 91,9 mmσ₂ = 8 mm
z =
4.متوسطة
عينة من 81 طالبًا متوسط درجاتها 76,56 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 76,56s = 20n = 81
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 200 مقابل H₁: μ > 200 عند α = 0,01 بعينة من 100؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 25. في الواقع المتوسط 208,75. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 200μ = 208,75σ = 25n = 100α = 0,01
1 − β = %
6.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 30 من 100 مريضًا على العلاج A، و 41 من 100 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 30n₁ = 100x₂ = 41n₂ = 100
z =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,191
- 2. z = −0,8783
- 3. z = 2,401
- 4. t = 0,702
- 5. 1 − β = 87,98 %
- 6. z = −1,625
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.