1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 100 زجاجة هو 49,28 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 49,28 mLσ = 4 mLn = 100
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 120 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 kN. ستأخذ عينة من 64 كابلًا وتختبر H₀: μ = 120 kN مقابل H₁: μ > 120 kN عند α = 0,01. فوق أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 120 kNσ = 12 kNn = 64α = 0,01
x̄c = kN
3.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 500؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 24. متوسط عينة عشوائية من 36 مشاهدة هو 508,8. اختبر H₀: μ = 500 مقابل H₁: μ > 500. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 500σ = 24n = 36x̄ = 508,8H₁: μ > μ₀
p =
4.متوسطة
عينة من 64 طالبًا متوسط درجاتها 503,2 وانحرافها المعياري 15. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 503,2s = 15n = 64
t =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 1 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 8. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 8E = 195%
n =
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 8. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 8E = 390%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −1,8
- 2. x̄c = 123,5 kN
- 3. p = 0,0139
- 4. t = 1,707
- 5. n = 246
- 6. n = 20
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.