1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 103,4 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 103,4 mLσ = 8 mLn = 25
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 45,67 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 45,67 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.متوسطة
عينة من 81 طالبًا متوسط درجاتها 74 وانحرافها المعياري 10. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 74s = 10n = 81
t =
4.متوسطة
يجري 8 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 9,68 والانحراف المعياري للفروق 8,3. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 8d̄ = 9,68sd = 8,3
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,01 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 5 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 15. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,01القوة = 95%δ = 5σ = 15zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 500 مقابل H₁: μ > 500 عند α = 0,05 بعينة من 36؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 15. في الواقع المتوسط 504. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 500μ = 504σ = 15n = 36α = 0,05
1 − β = %
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,125
- 2. z = −2,598
- 3. t = −0,9
- 4. t = 3,299
- 5. n = 142
- 6. 1 − β = 48,21 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.