1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 72,38 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,38 mLσ = 15 mLn = 64
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,5 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 250 عميل، قال 148 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 250x = 148
z =
3.متوسطة
عينة من 100 طالبًا متوسط درجاتها 504,2 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 504,2s = 20n = 100
t =
4.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 60 جزءًا متوسط طولها 42 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 12 mm. الخط 2: عينة من 60 جزءًا متوسطها 46,6 mm، والانحراف المعياري المعلوم 17 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 60x̄₁ = 42 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 60x̄₂ = 46,6 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 72 من 120 مريضًا على العلاج A، و 99 من 150 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 72n₁ = 120x₂ = 99n₂ = 150
z =
6.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 100 من 250 مريضًا على العلاج A، و 26 من 80 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 100n₁ = 250x₂ = 26n₂ = 80
z =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −1,397
- 2. z = 2,909
- 3. t = 2,1
- 4. z = −1,712
- 5. z = −1,017
- 6. z = 1,202
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.