1.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ > μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = 1,89. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = 1,89H₁: μ > μ₀
p =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 49,28 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 49,28 mLσ = 4 mLn = 25
z =
3.متوسطة
عينة من 100 طالبًا متوسط درجاتها 498,2 وانحرافها المعياري 8. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 498,2s = 8n = 100
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 10 طالبًا، متوسط الدرجة 71,5، الانحراف المعياري 3,5. المجموعة 2: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 65,6، الانحراف المعياري 6,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 10x̄₁ = 71,5s₁ = 3,5n₂ = 6x̄₂ = 65,6s₂ = 6,5
t =
5.صعبة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 117,7. الانحراف المعياري للمجتمع 10. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 117,7σ = 10n = 4990%
L =
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 5 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 19. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 95%δ = 5σ = 19zα = 1,645zβ = 1,645
n =
مفتاح الإجابات
- 1. p = 0,02938
- 2. z = −0,9
- 3. t = −2,25
- 4. t = 2,384
- 5. L = 115,4
- 6. n = 157
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.