1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 500 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 501,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501,6 mLσ = 4 mLn = 36
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,3 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 200 عميل، قال 43 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 200x = 43
z =
3.متوسطة
عينة من 36 طالبًا متوسط درجاتها 74,4 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 74,4s = 4n = 36
t =
4.متوسطة
عينة من 16 طالبًا متوسط درجاتها 193 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 193s = 20n = 16
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,01 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 4 وحدة بقوة 90%. الانحراف المعياري 29. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,01القوة = 90%δ = 4σ = 29zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 80 مقابل H₁: μ > 80 عند α = 0,01 بعينة من 64؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 8. في الواقع المتوسط 81,5. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 80μ = 81,5σ = 8n = 64α = 0,01
1 − β = %
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,4
- 2. z = −2,623
- 3. t = −0,9
- 4. t = −1,4
- 5. n = 685
- 6. 1 − β = 20,44 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.