1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 199,5 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 199,5 mLσ = 5 mLn = 81
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 55,44 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 55,44 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 500؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 48. متوسط عينة عشوائية من 144 مشاهدة هو 508,8. اختبر H₀: μ = 500 مقابل H₁: μ ≠ 500. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 500σ = 48n = 144x̄ = 508,8H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 11 طالبًا، متوسط الدرجة 79، الانحراف المعياري 2,5. المجموعة 2: 15 طالبًا، متوسط الدرجة 70,1، الانحراف المعياري 11,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 11x̄₁ = 79s₁ = 2,5n₂ = 15x̄₂ = 70,1s₂ = 11,5
t =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 12. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 12E = 395%
n =
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 100 مقابل H₁: μ > 100 عند α = 0,10 بعينة من 64؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 8. في الواقع المتوسط 101,3. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 100μ = 101,3σ = 8n = 64α = 0,10
1 − β = %
مفتاح الإجابات
- 1. z = −0,9
- 2. z = 2,901
- 3. p = 0,02781
- 4. t = 2,511
- 5. n = 62
- 6. 1 − β = 50,72 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.