1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 202,1 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 202,1 mLσ = 8 mLn = 81
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 49 زجاجة هو 102 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 102 mLσ = 20 mLn = 49
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 11 طالبًا، متوسط الدرجة 34، الانحراف المعياري 6,5. المجموعة 2: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 45,7، الانحراف المعياري 9. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 11x̄₁ = 34s₁ = 6,5n₂ = 6x̄₂ = 45,7s₂ = 9
t =
4.متوسطة
عينة من 100 طالبًا متوسط درجاتها 501,7 وانحرافها المعياري 10. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 501,7s = 10n = 100
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 1,5 وحدة بقوة 80%. الانحراف المعياري 6. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 80%δ = 1,5σ = 6zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 60 من 120 مريضًا على العلاج A، و 65 من 120 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 60n₁ = 120x₂ = 65n₂ = 120
z =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,362
- 2. z = 0,7
- 3. t = −3,104
- 4. t = 1,7
- 5. n = 99
- 6. z = −0,6461
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.