1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,6 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 250 عميل، قال 166 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 250x = 166
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ < μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = −2.29. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = −2,29H₁: μ < μ₀
p =
3.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 60 جزءًا متوسط طولها 111,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 19 mm. الخط 2: عينة من 50 جزءًا متوسطها 103,6 mm، والانحراف المعياري المعلوم 10 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 60x̄₁ = 111,5 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 50x̄₂ = 103,6 mmσ₂ = 10 mm
z =
4.متوسطة
عينة من 100 طالبًا متوسط درجاتها 101,5 وانحرافها المعياري 5. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101,5s = 5n = 100
t =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 99% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 20. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 20E = 399%
n =
6.صعبة
عينة من 36 قياسًا متوسطها 94,5. الانحراف المعياري للمجتمع 15. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 94,5σ = 15n = 3690%
L =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,066
- 2. p = 0,01101
- 3. z = 2,79
- 4. t = 3
- 5. n = 295
- 6. L = 90,39
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.