1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 120 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 121,8 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 121,8 mLσ = 15 mLn = 36
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 75 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 kN. ستأخذ عينة من 25 كابلًا وتختبر H₀: μ = 75 kN مقابل H₁: μ > 75 kN عند α = 0,10. فوق أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 75 kNσ = 12 kNn = 25α = 0,10
x̄c = kN
3.متوسطة
عينة من 100 طالبًا متوسط درجاتها 201,2 وانحرافها المعياري 5. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,2s = 5n = 100
t =
4.متوسطة
عينة من 64 طالبًا متوسط درجاتها 502,1 وانحرافها المعياري 10. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 502,1s = 10n = 64
t =
5.صعبة
عينة من 100 قياسًا متوسطها 49,9. الانحراف المعياري للمجتمع 4. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 49,9σ = 4n = 10090%
L =
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 5 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 12. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 95%δ = 5σ = 12zα = 1,645zβ = 1,645
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 0,72
- 2. x̄c = 78,08 kN
- 3. t = 2,4
- 4. t = 1,68
- 5. L = 49,24
- 6. n = 63
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.