ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات

يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 120 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 3 kN. ستأخذ عينة من 100 كابلًا وتختبر H₀: μ = 120 kN مقابل H₁: μ > 120 kN عند α = 0,01. فوق أيّ متوسط عينة x̄_c سترفض H₀؟

يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 500 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 kN. ستأخذ عينة من 16 كابلًا وتختبر H₀: μ = 500 kN مقابل H₁: μ > 500 kN عند α = 0,05. فوق أيّ متوسط عينة x̄_c سترفض H₀؟

عينة من 49 طالبًا متوسط درجاتها 199 وانحرافها المعياري 8. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.

عينة من 16 طالبًا متوسط درجاتها 101,5 وانحرافها المعياري 5. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 100.

عينة من 81 قياسًا متوسطها 103,7. الانحراف المعياري للمجتمع 12. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 90% للمتوسط.

يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 100 مقابل H₁: μ > 100 عند α = 0,05 بعينة من 100؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 5. في الواقع المتوسط 101,65. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.