1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 120 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 121 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 121 mLσ = 4 mLn = 25
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 198,4 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 198,4 mLσ = 10 mLn = 81
z =
3.متوسطة
عينة من 64 طالبًا متوسط درجاتها 123 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 123s = 20n = 64
t =
4.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 40 جزءًا متوسط طولها 44 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 19 mm. الخط 2: عينة من 50 جزءًا متوسطها 37 mm، والانحراف المعياري المعلوم 10 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 40x̄₁ = 44 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 50x̄₂ = 37 mmσ₂ = 10 mm
z =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 99% للمتوسط 0,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 15. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 15E = 0,599%
n =
6.صعبة
عينة من 64 قياسًا متوسطها 120,6. الانحراف المعياري للمجتمع 8. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 99% للمتوسط.
x̄ = 120,6σ = 8n = 6499%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,25
- 2. z = −1,44
- 3. t = 1,2
- 4. z = 2,108
- 5. n = 5973
- 6. U = 123,2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.