1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 500 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 506,8 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 506,8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 200 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 kN. ستأخذ عينة من 36 كابلًا وتختبر H₀: μ = 200 kN مقابل H₁: μ > 200 kN عند α = 0,05. فوق أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 200 kNσ = 5 kNn = 36α = 0,05
x̄c = kN
3.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 250؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 10. متوسط عينة عشوائية من 25 مشاهدة هو 254,28. اختبر H₀: μ = 250 مقابل H₁: μ > 250. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 250σ = 10n = 25x̄ = 254,28H₁: μ > μ₀
p =
4.متوسطة
عينة من 81 طالبًا متوسط درجاتها 196,9 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 196,9s = 20n = 81
t =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 120 من 200 مريضًا على العلاج A، و 207 من 300 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 120n₁ = 200x₂ = 207n₂ = 300
z =
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 12. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 12E = 395%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,7
- 2. x̄c = 201,4 kN
- 3. p = 0,01618
- 4. t = −1,395
- 5. z = −2,073
- 6. n = 62
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.