1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 mL. متوسط عينة من 16 زجاجة هو 202,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 202,6 mLσ = 5 mLn = 16
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 199,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 199,6 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.متوسطة
عينة من 16 طالبًا متوسط درجاتها 108,7 وانحرافها المعياري 12. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 108,7s = 12n = 16
t =
4.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 30 جزءًا متوسط طولها 118 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 20 mm. الخط 2: عينة من 60 جزءًا متوسطها 127,6 mm، والانحراف المعياري المعلوم 9 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 30x̄₁ = 118 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 60x̄₂ = 127,6 mmσ₂ = 9 mm
z =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 3 وحدة بقوة 90%. الانحراف المعياري 25. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 90%δ = 3σ = 25zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 1,5 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 6. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 95%δ = 1,5σ = 6zα = 1,645zβ = 1,645
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,08
- 2. z = −0,8
- 3. t = 2,9
- 4. z = −2,505
- 5. n = 595
- 6. n = 174
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.