1.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ ≠ μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = −1,55. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = −1,55H₁: μ ≠ μ₀
p =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
آلة مضبوطة لتعبئة العبوات بمتوسط 50 g؛ وتشكّ أنها تعبّئ أقل من اللازم. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 3 g. ستزن عينة من 25 عبوة وتختبر H₀: μ = 50 مقابل H₁: μ < 50 عند α = 0.10. دون أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 50 gσ = 3 gn = 25α = 0,10
x̄c = g
3.متوسطة
يجري 20 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 1,97 والانحراف المعياري للفروق 5,5. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 20d̄ = 1,97sd = 5,5
t =
4.متوسطة
عينة من 64 طالبًا متوسط درجاتها 100,3 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 100,3s = 4n = 64
t =
5.صعبة
عينة من 64 قياسًا متوسطها 199. الانحراف المعياري للمجتمع 5. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 99% للمتوسط.
x̄ = 199σ = 5n = 6499%
U =
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 100 مقابل H₁: μ > 100 عند α = 0,05 بعينة من 64؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 4. في الواقع المتوسط 101,05. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 100μ = 101,05σ = 4n = 64α = 0,05
1 − β = %
مفتاح الإجابات
- 1. p = 0,1211
- 2. x̄c = 49,23 g
- 3. t = 1,602
- 4. t = 0,6
- 5. U = 200,6
- 6. 1 − β = 67,54 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.