ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات

آلة مضبوطة لتعبئة العبوات بمتوسط 500 g؛ وتشكّ أنها تعبّئ أقل من اللازم. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 g. ستزن عينة من 64 عبوة وتختبر H₀: μ = 500 مقابل H₁: μ < 500 عند α = 0.10. دون أيّ متوسط عينة x̄_c سترفض H₀؟

اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ ≠ μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = −2,37. أوجد القيمة الاحتمالية p.

عينة من 81 طالبًا متوسط درجاتها 119 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 120.

عينة من 81 طالبًا متوسط درجاتها 200,9 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.

عينة من 81 قياسًا متوسطها 499,9. الانحراف المعياري للمجتمع 10. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 95% للمتوسط.

يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 80 مقابل H₁: μ < 80 عند α = 0.10 بعينة من 100؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 30. في الواقع المتوسط 74.9. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.