1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,7 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 100 عميل، قال 78 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 100x = 78
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 200 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 kN. ستأخذ عينة من 16 كابلًا وتختبر H₀: μ = 200 kN مقابل H₁: μ > 200 kN عند α = 0,05. فوق أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 200 kNσ = 4 kNn = 16α = 0,05
x̄c = kN
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 7 طالبًا، متوسط الدرجة 40، الانحراف المعياري 4,5. المجموعة 2: 5 طالبًا، متوسط الدرجة 35,3، الانحراف المعياري 9. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 7x̄₁ = 40s₁ = 4,5n₂ = 5x̄₂ = 35,3s₂ = 9
t =
4.متوسطة
عينة من 36 طالبًا متوسط درجاتها 59,67 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 59,67s = 20n = 36
t =
5.صعبة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 77,1. الانحراف المعياري للمجتمع 15. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 95% للمتوسط.
x̄ = 77,1σ = 15n = 4995%
L =
6.صعبة
عينة من 16 قياسًا متوسطها 195,2. الانحراف المعياري للمجتمع 8. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 195,2σ = 8n = 1690%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,746
- 2. x̄c = 201,6 kN
- 3. t = 1,203
- 4. t = 2,901
- 5. L = 72,9
- 6. U = 198,5
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.