1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 500 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 mL. متوسط عينة من 100 زجاجة هو 501,2 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501,2 mLσ = 5 mLn = 100
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,3 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 500 عميل، قال 181 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 500x = 181
z =
3.متوسطة
يجري 20 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق −0,95 والانحراف المعياري للفروق 2,5. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 20d̄ = −0,95sd = 2,5
t =
4.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 80؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 30. متوسط عينة عشوائية من 144 مشاهدة هو 73,75. اختبر H₀: μ = 80 مقابل H₁: μ ≠ 80. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 80σ = 30n = 144x̄ = 73,75H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 200 مقابل H₁: μ > 200 عند α = 0,10 بعينة من 25؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 2,5. في الواقع المتوسط 201,2. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 200μ = 201,2σ = 2,5n = 25α = 0,10
β = %
6.صعبة
عينة من 64 قياسًا متوسطها 75,4. الانحراف المعياري للمجتمع 10. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 99% للمتوسط.
x̄ = 75,4σ = 10n = 6499%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,4
- 2. z = 3,025
- 3. t = −1,699
- 4. p = 0,01242
- 5. β = 13,18 %
- 6. U = 78,62
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.