ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات

يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 75 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 6 kN. ستأخذ عينة من 25 كابلًا وتختبر H₀: μ = 75 kN مقابل H₁: μ > 75 kN عند α = 0,10. فوق أيّ متوسط عينة x̄_c سترفض H₀؟

تزعم شركة أن نسبة 0,7 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 200 عميل، قال 122 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,7.

عينة من 16 طالبًا متوسط درجاتها 54,8 وانحرافها المعياري 8. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 50.

يُزعم أن متوسط مجتمع ما 80؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 7,5. متوسط عينة عشوائية من 25 مشاهدة هو 82,82. اختبر H₀: μ = 80 مقابل H₁: μ > 80. أوجد القيمة الاحتمالية p.

ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 20. أوجد أصغر حجم عينة n.

ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 1 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 5. أوجد أصغر حجم عينة n.