1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 120 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 114,8 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 114,8 mLσ = 10 mLn = 25
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 mL. متوسط عينة من 100 زجاجة هو 103,5 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 103,5 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 80؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 4. متوسط عينة عشوائية من 64 مشاهدة هو 80,8. اختبر H₀: μ = 80 مقابل H₁: μ > 80. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 80σ = 4n = 64x̄ = 80,8H₁: μ > μ₀
p =
4.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 40 جزءًا متوسط طولها 41,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 10 mm. الخط 2: عينة من 30 جزءًا متوسطها 45,3 mm، والانحراف المعياري المعلوم 5 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 40x̄₁ = 41,5 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 30x̄₂ = 45,3 mmσ₂ = 5 mm
z =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 10. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 10E = 395%
n =
6.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 50 من 200 مريضًا على العلاج A، و 14 من 100 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 50n₁ = 200x₂ = 14n₂ = 100
z =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,6
- 2. z = 2,917
- 3. p = 0,0548
- 4. z = −2,081
- 5. n = 43
- 6. z = 2,192
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.