1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 205,7 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 205,7 mLσ = 20 mLn = 36
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,5 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 200 عميل، قال 108 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 200x = 108
z =
3.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 40 جزءًا متوسط طولها 75,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 5 mm. الخط 2: عينة من 80 جزءًا متوسطها 77,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم 11 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 40x̄₁ = 75,5 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 80x̄₂ = 77,5 mmσ₂ = 11 mm
z =
4.متوسطة
عينة من 25 طالبًا متوسط درجاتها 199,3 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 199,3s = 4n = 25
t =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 66 من 120 مريضًا على العلاج A، و 64 من 100 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 66n₁ = 120x₂ = 64n₂ = 100
z =
6.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 70 من 100 مريضًا على العلاج A، و 50 من 80 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 70n₁ = 100x₂ = 50n₂ = 80
z =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,71
- 2. z = 1,131
- 3. z = −1,368
- 4. t = −0,875
- 5. z = −1,352
- 6. z = 1,061
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.