1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 51,51 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 51,51 mLσ = 8 mLn = 81
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ < μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = −1.44. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = −1,44H₁: μ < μ₀
p =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 7 طالبًا، متوسط الدرجة 108,5، الانحراف المعياري 10,5. المجموعة 2: 7 طالبًا، متوسط الدرجة 125,7، الانحراف المعياري 11. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 7x̄₁ = 108,5s₁ = 10,5n₂ = 7x̄₂ = 125,7s₂ = 11
t =
4.متوسطة
عينة من 25 طالبًا متوسط درجاتها 48,56 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 48,56s = 4n = 25
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 500 مقابل H₁: μ > 500 عند α = 0,05 بعينة من 100؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 25. في الواقع المتوسط 503,25. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 500μ = 503,25σ = 25n = 100α = 0,05
β = %
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 100 مقابل H₁: μ < 100 عند α = 0.01 بعينة من 36؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 15. في الواقع المتوسط 91. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 100μ = 91σ = 15n = 36α = 0,01
β = %
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,699
- 2. p = 0,07493
- 3. t = −2,993
- 4. t = −1,8
- 5. β = 63,5 %
- 6. β = 10,13 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.