1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 103 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 103 mLσ = 10 mLn = 64
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 200 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 kN. ستأخذ عينة من 25 كابلًا وتختبر H₀: μ = 200 kN مقابل H₁: μ > 200 kN عند α = 0,01. فوق أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 200 kNσ = 15 kNn = 25α = 0,01
x̄c = kN
3.متوسطة
عينة من 81 طالبًا متوسط درجاتها 122,8 وانحرافها المعياري 12. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 122,8s = 12n = 81
t =
4.متوسطة
يجري 8 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق −4,2 والانحراف المعياري للفروق 3,6. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 8d̄ = −4,2sd = 3,6
t =
5.صعبة
عينة من 36 قياسًا متوسطها 501,7. الانحراف المعياري للمجتمع 20. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 501,7σ = 20n = 3690%
U =
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 1 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 20. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 20E = 190%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,4
- 2. x̄c = 207 kN
- 3. t = 2,1
- 4. t = −3,3
- 5. U = 507,2
- 6. n = 1083
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.