1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,6 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 200 عميل، قال 128 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 200x = 128
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 73,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 73,6 mLσ = 8 mLn = 64
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 118، الانحراف المعياري 3. المجموعة 2: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 107,8، الانحراف المعياري 6,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 6x̄₁ = 118s₁ = 3n₂ = 6x̄₂ = 107,8s₂ = 6,5
t =
4.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 250؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 9. متوسط عينة عشوائية من 36 مشاهدة هو 247,99. اختبر H₀: μ = 250 مقابل H₁: μ < 250. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 250σ = 9n = 36x̄ = 247,99H₁: μ < μ₀
p =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 20 من 80 مريضًا على العلاج A، و 96 من 300 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 20n₁ = 80x₂ = 96n₂ = 300
z =
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 0,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 20. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 20E = 0,595%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,155
- 2. z = −1,4
- 3. t = 3,49
- 4. p = 0,09012
- 5. z = −1,208
- 6. n = 6147
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.