1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 mL. متوسط عينة من 16 زجاجة هو 198,3 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 198,3 mLσ = 5 mLn = 16
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ > μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = 1,24. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = 1,24H₁: μ > μ₀
p =
3.متوسطة
عينة من 49 طالبًا متوسط درجاتها 199 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 199s = 4n = 49
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 9 طالبًا، متوسط الدرجة 91، الانحراف المعياري 10. المجموعة 2: 7 طالبًا، متوسط الدرجة 98,4، الانحراف المعياري 8. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 9x̄₁ = 91s₁ = 10n₂ = 7x̄₂ = 98,4s₂ = 8
t =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 2,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 12. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 12E = 2,590%
n =
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 3 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 10. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 95%δ = 3σ = 10zα = 1,645zβ = 1,645
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −1,36
- 2. p = 0,1075
- 3. t = −1,75
- 4. t = −1,597
- 5. n = 63
- 6. n = 121
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.