1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,4 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 100 عميل، قال 29 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 100x = 29
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 500 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 492,8 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 492,8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 500؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 5. متوسط عينة عشوائية من 100 مشاهدة هو 500,78. اختبر H₀: μ = 500 مقابل H₁: μ ≠ 500. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 500σ = 5n = 100x̄ = 500,78H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 250؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 3. متوسط عينة عشوائية من 36 مشاهدة هو 249,16. اختبر H₀: μ = 250 مقابل H₁: μ < 250. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 250σ = 3n = 36x̄ = 249,16H₁: μ < μ₀
p =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 200 مقابل H₁: μ > 200 عند α = 0,01 بعينة من 36؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 12. في الواقع المتوسط 203,2. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 200μ = 203,2σ = 12n = 36α = 0,01
β = %
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 2,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 10. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 10E = 2,590%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,245
- 2. z = −1,8
- 3. p = 0,1188
- 4. p = 0,04648
- 5. β = 76,61 %
- 6. n = 44
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.