1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 58 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 58 mLσ = 20 mLn = 36
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,3 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 250 عميل، قال 89 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 250x = 89
z =
3.متوسطة
يجري 8 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 0,55 والانحراف المعياري للفروق 1,3. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 8d̄ = 0,55sd = 1,3
t =
4.متوسطة
عينة من 81 طالبًا متوسط درجاتها 201,2 وانحرافها المعياري 15. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,2s = 15n = 81
t =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 1,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 10. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 10E = 1,595%
n =
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 2 وحدة بقوة 80%. الانحراف المعياري 16. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 80%δ = 2σ = 16zα = 1,645zβ = 0,842
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,4
- 2. z = 1,932
- 3. t = 1,197
- 4. t = 0,72
- 5. n = 171
- 6. n = 396
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.