1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 203,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 203,6 mLσ = 10 mLn = 64
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ > μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = 2,25. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = 2,25H₁: μ > μ₀
p =
3.متوسطة
يجري 13 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 3,7 والانحراف المعياري للفروق 8,9. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 13d̄ = 3,7sd = 8,9
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 7 طالبًا، متوسط الدرجة 62، الانحراف المعياري 12. المجموعة 2: 7 طالبًا، متوسط الدرجة 45,9، الانحراف المعياري 8,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 7x̄₁ = 62s₁ = 12n₂ = 7x̄₂ = 45,9s₂ = 8,5
t =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 30 من 200 مريضًا على العلاج A، و 2 من 80 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 30n₁ = 200x₂ = 2n₂ = 80
z =
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 99% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 15. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 15E = 399%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,88
- 2. p = 0,01222
- 3. t = 1,499
- 4. t = 2,897
- 5. z = 2,97
- 6. n = 166
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.