1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 100 زجاجة هو 51,68 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 51,68 mLσ = 8 mLn = 100
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 mL. متوسط عينة من 16 زجاجة هو 188,4 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 188,4 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.متوسطة
يجري 12 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 2,73 والانحراف المعياري للفروق 4,5. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 12d̄ = 2,73sd = 4,5
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 12 طالبًا، متوسط الدرجة 65، الانحراف المعياري 8. المجموعة 2: 10 طالبًا، متوسط الدرجة 60,2، الانحراف المعياري 2,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 12x̄₁ = 65s₁ = 8n₂ = 10x̄₂ = 60,2s₂ = 2,5
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,01 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 2 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 12. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,01القوة = 95%δ = 2σ = 12zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 2 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 8. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 8E = 290%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,1
- 2. z = −3,093
- 3. t = 2,102
- 4. t = 1,818
- 5. n = 568
- 6. n = 44
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.