1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 99,5 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 99,5 mLσ = 5 mLn = 81
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 47 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 100 جزءًا متوسط طولها 42 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 14 mm. الخط 2: عينة من 30 جزءًا متوسطها 33 mm، والانحراف المعياري المعلوم 19 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 100x̄₁ = 42 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 30x̄₂ = 33 mmσ₂ = 19 mm
z =
4.متوسطة
عينة من 49 طالبًا متوسط درجاتها 119 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 119s = 4n = 49
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 3 وحدة بقوة 90%. الانحراف المعياري 10. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 90%δ = 3σ = 10zα = 1,645zβ = 1,282
n =
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 1,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 5. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 5E = 1,595%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −0,9
- 2. z = −1,8
- 3. z = 2,406
- 4. t = −1,75
- 5. n = 96
- 6. n = 43
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.