1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,75 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 120 عميل، قال 100 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 120x = 100
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,4 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 500 عميل، قال 172 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,4.
p₀ = 0,4n = 500x = 172
z =
3.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 30 جزءًا متوسط طولها 133,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 5 mm. الخط 2: عينة من 60 جزءًا متوسطها 135,2 mm، والانحراف المعياري المعلوم 17 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 30x̄₁ = 133,5 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 60x̄₂ = 135,2 mmσ₂ = 17 mm
z =
4.متوسطة
عينة من 36 طالبًا متوسط درجاتها 501,4 وانحرافها المعياري 5. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 501,4s = 5n = 36
t =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 99% للمتوسط 3 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 8. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 8E = 399%
n =
6.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 150 من 250 مريضًا على العلاج A، و 140 من 200 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 150n₁ = 250x₂ = 140n₂ = 200
z =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,108
- 2. z = −2,556
- 3. z = −0,7152
- 4. t = 1,68
- 5. n = 48
- 6. z = −2,202
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.