1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 500 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 mL. متوسط عينة من 16 زجاجة هو 509 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 509 mLσ = 15 mLn = 16
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 102,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 102,6 mLσ = 10 mLn = 64
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 67، الانحراف المعياري 5. المجموعة 2: 10 طالبًا، متوسط الدرجة 56,4، الانحراف المعياري 10,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 6x̄₁ = 67s₁ = 5n₂ = 10x̄₂ = 56,4s₂ = 10,5
t =
4.متوسطة
عينة من 64 طالبًا متوسط درجاتها 501,1 وانحرافها المعياري 12. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 501,1s = 12n = 64
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,01 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 3 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 10. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,01القوة = 95%δ = 3σ = 10zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.صعبة
عينة من 100 قياسًا متوسطها 75,2. الانحراف المعياري للمجتمع 12. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 95% للمتوسط.
x̄ = 75,2σ = 12n = 10095%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,4
- 2. z = 2,08
- 3. t = 2,298
- 4. t = 0,7333
- 5. n = 176
- 6. U = 77,55
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.