1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,5 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 100 عميل، قال 37 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 100x = 37
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 500 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 498,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 498,6 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 120؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 18. متوسط عينة عشوائية من 144 مشاهدة هو 116,46. اختبر H₀: μ = 120 مقابل H₁: μ < 120. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 120σ = 18n = 144x̄ = 116,46H₁: μ < μ₀
p =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 98، الانحراف المعياري 4. المجموعة 2: 16 طالبًا، متوسط الدرجة 110,5، الانحراف المعياري 10,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 6x̄₁ = 98s₁ = 4n₂ = 16x̄₂ = 110,5s₂ = 10,5
t =
5.صعبة
عينة من 25 قياسًا متوسطها 129,6. الانحراف المعياري للمجتمع 20. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 99% للمتوسط.
x̄ = 129,6σ = 20n = 2599%
U =
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,01 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 2,5 وحدة بقوة 90%. الانحراف المعياري 8. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,01القوة = 90%δ = 2,5σ = 8zα = 2,326zβ = 1,282
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,6
- 2. z = −0,875
- 3. p = 0,009137
- 4. t = −2,805
- 5. U = 139,9
- 6. n = 134
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.