1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 120 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 16 زجاجة هو 130,5 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 130,5 mLσ = 20 mLn = 16
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 500 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 kN. ستأخذ عينة من 16 كابلًا وتختبر H₀: μ = 500 kN مقابل H₁: μ > 500 kN عند α = 0,01. فوق أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 500 kNσ = 5 kNn = 16α = 0,01
x̄c = kN
3.متوسطة
عينة من 25 طالبًا متوسط درجاتها 122,9 وانحرافها المعياري 12. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 122,9s = 12n = 25
t =
4.متوسطة
عينة من 81 طالبًا متوسط درجاتها 124,7 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 124,7s = 20n = 81
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 3 وحدة بقوة 80%. الانحراف المعياري 11. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 80%δ = 3σ = 11zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 150 من 250 مريضًا على العلاج A، و 201 من 300 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 150n₁ = 250x₂ = 201n₂ = 300
z =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,1
- 2. x̄c = 502,9 kN
- 3. t = 1,208
- 4. t = 2,115
- 5. n = 84
- 6. z = −1,701
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.