1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 mL. متوسط عينة من 100 زجاجة هو 196,3 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 196,3 mLσ = 12 mLn = 100
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 120 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 124,3 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 124,3 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 100 جزءًا متوسط طولها 56,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 14 mm. الخط 2: عينة من 50 جزءًا متوسطها 55 mm، والانحراف المعياري المعلوم 4 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 100x̄₁ = 56,5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 50x̄₂ = 55 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.متوسطة
عينة من 49 طالبًا متوسط درجاتها 495,3 وانحرافها المعياري 15. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 495,3s = 15n = 49
t =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 72 من 120 مريضًا على العلاج A، و 84 من 120 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 72n₁ = 120x₂ = 84n₂ = 120
z =
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 50 مقابل H₁: μ < 50 عند α = 0.01 بعينة من 64؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 24. في الواقع المتوسط 40.4. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 50μ = 40,4σ = 24n = 64α = 0,01
β = %
مفتاح الإجابات
- 1. z = −3,083
- 2. z = 2,867
- 3. z = 0,9934
- 4. t = −2,193
- 5. z = −1,624
- 6. β = 19,11 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.