1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 104,6 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 104,6 mLσ = 8 mLn = 25
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 72,76 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,76 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 80 جزءًا متوسط طولها 134 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 5 mm. الخط 2: عينة من 60 جزءًا متوسطها 132,9 mm، والانحراف المعياري المعلوم 6 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 80x̄₁ = 134 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 60x̄₂ = 132,9 mmσ₂ = 6 mm
z =
4.متوسطة
عينة من 16 طالبًا متوسط درجاتها 202,4 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 202,4s = 4n = 16
t =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 99% للمتوسط 0,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 8. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 8E = 0,599%
n =
6.صعبة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 123. الانحراف المعياري للمجتمع 10. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 95% للمتوسط.
x̄ = 123σ = 10n = 4995%
L =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,875
- 2. z = −1,4
- 3. z = 1,152
- 4. t = 2,4
- 5. n = 1699
- 6. L = 120,2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.