1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 100,3 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 100,3 mLσ = 4 mLn = 81
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 47,75 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,75 mLσ = 20 mLn = 64
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 5 طالبًا، متوسط الدرجة 76، الانحراف المعياري 11,5. المجموعة 2: 16 طالبًا، متوسط الدرجة 57,7، الانحراف المعياري 12. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 5x̄₁ = 76s₁ = 11,5n₂ = 16x̄₂ = 57,7s₂ = 12
t =
4.متوسطة
يجري 12 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 4,02 والانحراف المعياري للفروق 8,2. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 12d̄ = 4,02sd = 8,2
t =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 2,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 20. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 20E = 2,595%
n =
6.صعبة
عينة من 81 قياسًا متوسطها 198,8. الانحراف المعياري للمجتمع 12. أوجد الحد الأدنى L لفترة الثقة 99% للمتوسط.
x̄ = 198,8σ = 12n = 8199%
L =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 0,675
- 2. z = −0,9
- 3. t = 3,002
- 4. t = 1,698
- 5. n = 246
- 6. L = 195,4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.