1.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ ≠ μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = −2,17. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = −2,17H₁: μ ≠ μ₀
p =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 120 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 8 kN. ستأخذ عينة من 36 كابلًا وتختبر H₀: μ = 120 kN مقابل H₁: μ > 120 kN عند α = 0,05. فوق أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 120 kNσ = 8 kNn = 36α = 0,05
x̄c = kN
3.متوسطة
عينة من 81 طالبًا متوسط درجاتها 47,67 وانحرافها المعياري 15. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 47,67s = 15n = 81
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 8 طالبًا، متوسط الدرجة 25,5، الانحراف المعياري 4,5. المجموعة 2: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 18,8، الانحراف المعياري 4. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 8x̄₁ = 25,5s₁ = 4,5n₂ = 6x̄₂ = 18,8s₂ = 4
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,01 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 5 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 14. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,01القوة = 95%δ = 5σ = 14zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 4 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 25. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 95%δ = 4σ = 25zα = 1,645zβ = 1,645
n =
مفتاح الإجابات
- 1. p = 0,03001
- 2. x̄c = 122,2 kN
- 3. t = −1,398
- 4. t = 2,886
- 5. n = 124
- 6. n = 423
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.