1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 10 mL. متوسط عينة من 100 زجاجة هو 201,2 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 201,2 mLσ = 10 mLn = 100
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 194,7 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 194,7 mLσ = 12 mLn = 25
z =
3.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 40 جزءًا متوسط طولها 147,5 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 5 mm. الخط 2: عينة من 100 جزءًا متوسطها 148,4 mm، والانحراف المعياري المعلوم 13 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 40x̄₁ = 147,5 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 100x̄₂ = 148,4 mmσ₂ = 13 mm
z =
4.متوسطة
يجري 8 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 3,29 والانحراف المعياري للفروق 4,9. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 8d̄ = 3,29sd = 4,9
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 100 مقابل H₁: μ < 100 عند α = 0.10 بعينة من 25؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 10. في الواقع المتوسط 97.4. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 100μ = 97,4σ = 10n = 25α = 0,10
1 − β = %
6.صعبة
عينة من 81 قياسًا متوسطها 501,1. الانحراف المعياري للمجتمع 4. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 95% للمتوسط.
x̄ = 501,1σ = 4n = 8195%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 1,2
- 2. z = −2,208
- 3. z = −0,5915
- 4. t = 1,899
- 5. 1 − β = 50,72 %
- 6. U = 502
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.