1.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ > μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = 1,64. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = 1,64H₁: μ > μ₀
p =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ ≠ μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = −2,19. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = −2,19H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.متوسطة
عينة من 25 طالبًا متوسط درجاتها 70,84 وانحرافها المعياري 8. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 70,84s = 8n = 25
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 5 طالبًا، متوسط الدرجة 109,5، الانحراف المعياري 10. المجموعة 2: 16 طالبًا، متوسط الدرجة 114، الانحراف المعياري 2. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 5x̄₁ = 109,5s₁ = 10n₂ = 16x̄₂ = 114s₂ = 2
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 100 مقابل H₁: μ > 100 عند α = 0,01 بعينة من 100؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 10. في الواقع المتوسط 103. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 100μ = 103σ = 10n = 100α = 0,01
1 − β = %
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 80 مقابل H₁: μ > 80 عند α = 0,10 بعينة من 25؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 12,5. في الواقع المتوسط 83,25. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 80μ = 83,25σ = 12,5n = 25α = 0,10
1 − β = %
مفتاح الإجابات
- 1. p = 0,0505
- 2. p = 0,02852
- 3. t = −2,6
- 4. t = −1,785
- 5. 1 − β = 74,98 %
- 6. 1 − β = 50,72 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.