1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 mL. متوسط عينة من 81 زجاجة هو 200,9 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 200,9 mLσ = 12 mLn = 81
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 51,7 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 51,7 mLσ = 5 mLn = 25
z =
3.متوسطة
عينة من 16 طالبًا متوسط درجاتها 121,5 وانحرافها المعياري 5. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 121,5s = 5n = 16
t =
4.متوسطة
خطّا إنتاج يصنعان الجزء نفسه. الخط 1: عينة من 30 جزءًا متوسط طولها 92 mm، والانحراف المعياري المعلوم للخط 3 mm. الخط 2: عينة من 80 جزءًا متوسطها 93,3 mm، والانحراف المعياري المعلوم 12 mm. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (الخط 1 ناقص الخط 2).
n₁ = 30x̄₁ = 92 mmσ₁ = 3 mmn₂ = 80x̄₂ = 93,3 mmσ₂ = 12 mm
z =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 15 من 100 مريضًا على العلاج A، و 15 من 300 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 15n₁ = 100x₂ = 15n₂ = 300
z =
6.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 2 وحدة بقوة 90%. الانحراف المعياري 17. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 90%δ = 2σ = 17zα = 1,645zβ = 1,282
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 0,675
- 2. z = 1,7
- 3. t = 1,2
- 4. z = −0,8971
- 5. z = 3,288
- 6. n = 619
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.