1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 20 mL. متوسط عينة من 49 زجاجة هو 81 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 81 mLσ = 20 mLn = 49
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,5 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 250 عميل، قال 103 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,5.
p₀ = 0,5n = 250x = 103
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 10 طالبًا، متوسط الدرجة 96,5، الانحراف المعياري 4. المجموعة 2: 12 طالبًا، متوسط الدرجة 91,1، الانحراف المعياري 6,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 10x̄₁ = 96,5s₁ = 4n₂ = 12x̄₂ = 91,1s₂ = 6,5
t =
4.متوسطة
عينة من 49 طالبًا متوسط درجاتها 100,4 وانحرافها المعياري 4. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 100,4s = 4n = 49
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 100 مقابل H₁: μ > 100 عند α = 0,10 بعينة من 64؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 16. في الواقع المتوسط 106,2. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 100μ = 106,2σ = 16n = 64α = 0,10
1 − β = %
6.صعبة
عينة من 25 قياسًا متوسطها 52,4. الانحراف المعياري للمجتمع 5. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 90% للمتوسط.
x̄ = 52,4σ = 5n = 2590%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. z = 2,1
- 2. z = −2,783
- 3. t = 2,286
- 4. t = 0,7
- 5. 1 − β = 96,55 %
- 6. U = 54,05
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.